大外径电缆装盘长度的精确计算方法

引言

目前，在提倡“中国制造2025”之际，线缆行业已进入高速发展时期，未来几年我国将在新能源、高铁动车和无卤环保等方面投入巨资，这将大大带动电缆产品需求量，使其市场前景广阔。

目前，我国电缆生产企业技术人员大多根据JB/T 8137.1—2013标准中的公式及GB/T 12706—2008弯曲半径要求计算或采用体积法估算电缆装盘长度，并以此进行电缆盘具的选择。但实际上电缆装盘长度计算值往往与盘具可装载最大电缆长度实际值存在一定误差，造成有时装盘后实际装盘余量与设定装盘余量不符，有时盘具用量不准确，有时装盘后甚至超出了《超限运输车辆行驶公路管理规定》对车辆限高的规定，导致运输成本增加或重新装盘，这在一定程度上浪费人力物力财力。

针对上述电缆装盘存在的问题，通过对实际电缆装盘量的跟踪与理论计算，本文总结了一种快速简单可行的大外径 (≥40mm电缆)电缆装盘长度的精确计算方法，以供电缆企业有关人员参考。

一、电缆装盘长度的常用计算公式

通常将电缆装盘方式视为垂直相切方式进行装盘长度计算。图1为电缆垂直相切方式装盘示意图，图中d1为盘具侧板直径，d2为筒体直径，l1为盘具外宽，l2为盘具内宽，h为最大装盘高度，t为装盘余量，D为电缆外径。

图1 电缆垂直相切方式装盘示意图

根据JB/T 8137.1—2013标准附录A，电缆以垂直相切方式装盘时其装盘长度L的计算公式为：

式中：L的单位为m，p为卷绕层数（向下取整），n为每层卷绕圈数（向下取整）。

有时为简化算过程，也采用体积估算法计算电缆装盘长度Lve，其计算公式为：

式中：Lve的单位为m；λ为填充系数，一般取75%～85%。

二、大外径电缆装盘长度的计算公式

经过一段时间对大外径电缆实际装盘跟踪观察发现，其实际装盘方式并非真正垂直相切于相邻内层电缆，而是与内层相邻两电缆间隙相切排列， 如图2所示。图中a为电缆中心位置与间隙相切内层相邻两电缆中心连线之间的距离。

图2 电缆间隙相切方式装盘示意图

由此，对大外径电缆装盘长度的计算方法进行了推导。当 l2≥nD+0.5D，n=l2/D（向下取整， n1=n2=…=np–1=np=n），由三角函数关系可得t=h–D–0.866D(p–1)，p=(h–D)/0.866D+1，p向下取整，当余量t≤δ，通常δ取值范围为1.3D~1.5D，应对装盘层数p和装盘余量t进行修正，修正后的p'和t'分别为p'=p–k和t'=t+0.866Dk，其中k为减少的层数。由于每层装盘长度为等差数列，其公差ΔL=2πn0.866D，此时由等差数列求和公式可得总装盘长度L'1的精确计算公式为：

式中：L'1的单位为m；μ1和μp'为首末两层的装盘长度；τ为安全系数，取值范围为0.96～0.97。当l2<nD+0.5D时，n=l2/D（向下取整，分两种情况，p为奇数时，n1=n2+1=…=np–1+1=np=n；p为偶数时，n1=n2+1=…=np–1=np+1=n），同样由三角函数关系可得 t=h–D–0.866D(p–1)，p=(h–D)/0.866D+1，p向下取整，当余量t≤δ，通常δ取值范围为1.3D~1.5D，应对装盘层数p和装盘余量t进行修正，修正后的p'和t'分别为p'=p–k和 t'=t+0.866Dk，其中k为减少的层数。由于偶数层卷绕圈数相对奇数层卷绕圈数少一圈，且偶数层装盘长度均为等差数列，故偶数层单圈电缆装盘长度之和L'2e的计算公式为：

式中：L'2e的单位为m；m为等差数列项数，当p'为偶数时，m=p'/2；当p'为奇数时，m=(p'–1)/2。此时根据式(4)和式(5)可得总装盘长度L'2的精确计算，公式为：

式中：L'2的单位为m。

三、大外径电缆装盘长度的计算实例

按照电缆以间隙相切方式装盘时推导出的装盘长度计算公式，对标准盘具可装载电缆长度进行了计算，计算时τ取值0.96，计算结果如表1所示。

经过长时间的跟踪验证，各盘具的实际装盘长度与表1计算结果基本一致。考虑到电缆外径的不均匀性及盘具尺寸的误差，建议实际现场装盘余量 t'' 可在修正装盘余量 t' 的基础上作进一步调整， t''=t'–20mm，同时对大截面电缆装盘还应考虑盘具的极限承重及其本身的“塌腰”。

四、结论

本文介绍的大外径电缆装盘长度的精确计算方法简单可行，具有以下特点：

1.可通过人为减少装盘层数 p 来获得装盘实际余量 t''，现场实用性较强；

2.避免了每层电缆卷绕圈数、卷绕长度的计算，依据判定条件，运用减法运算，简化了计算步骤；

3.经过长期验证，该方法计算结果与实际装盘长度基本一致，可指导对盘具的准确选择，提高装盘效率，增加企业经济效益。

同时，该方法对于PL3/2500×1600×2200等非标加宽盘具的实际装盘长度及装盘余量临界点的精确计算也十分有效。

此外，由于电缆外径 D 的取值对该大外径电缆装盘长度的精确计算结果准确性至关重要，因此为更加精准的计算出与实际最接近的装盘量，必须对其加以重视。电缆装盘长度的精确计算一直困扰电缆企业技术人员和生产人员，希望本文能够提供一定的借鉴。